Nació el 15 de octubre de 1957 en el Barrio Sur de Montevideo, lugar que inspiró la creación de varios de sus personajes entrañables. Comenzó a estudiar teatro con Carlos Aguilera durante la dictadura en el Teatro de la Ciudad, para luego ingresar en la EMAD (Escuela Multidisciplinaria de Arte Dramático). Fue becado por la Organización de los Estados Americanos para cursar Artes Escénicas en el Centro de Artes y Letras de la Universidad de Río de Janeiro, donde obtuvo una licenciatura en Artes Escénicas.
Como dramaturgo, escribió, entre otras, las piezas Un poco de suerte, El país de las maravillas, Fue mi culpa, lo hice por amor, Estoy sola porque quiero, que el Instituto Nacional de Artes Escénicas publicó recientemente en su colección Teatro. Sobre su pluma escribió en el prólogo de la publicación Mónica Bottero: «La escritura de Omar Varela tiene herencia, pero a la vez participa en una construcción de su tiempo, el de los noventa y los primeros dos mil, que busca desprenderse de la veneración y el acartonamiento de la escuela de Margarita Xirgu y del teatro de denuncia que, una y otra vez, incluía o dialogaba con los dolorosos tiempos, orígenes y herencias de la dictadura militar. Omar elige cuestionar ese estilo y esos temas desde la parodia, pero también a partir de la presentación de personajes y temas que reflejan el mundo de las mayorías sin heroísmo, cuya épica central se juega en dos manzanas a la redonda».
Dentro de las varias líneas escénicas en las que se desarrolló, tuvo una exitosa carrera en el teatro infantil; su obra Hola, familia Merengue, dirigida por Carlos Aguilera, fue premiada en 1981 con el premio Florencio entregado por la Asociación de Críticos Teatrales del Uruguay, la primera vez que se entregaba en esta categoría. Dentro de los espectáculos para niños trabajó junto con el músico Ruben Rada en las piezas El reino de Rada (2007) y La escuela de Rada (2011). Fue un artista multifacético y un hombre del teatro que se desarrolló en varias de sus áreas y roles. En la actuación, trabajó en el teatro independiente (Historia de un caballo, Tijeras fatales, Humores que matan) y tuvo algunas participaciones con el elenco de la Comedia Nacional (El burlador de Sevilla, El burgués gentilhombre, etcétera). La primera obra en la que actuó fue en una participación con el elenco de la Comedia Nacional en 1975, en Artigas, sol de América, de Edgardo Genta, dirigida por Jaime Yavitz, con Delfi Galbiati en el rol protagónico.
En 1988 regresa de su formación en Río de Janeiro y estrena como director y traductor la emblemática pieza brasileña ¿Quién le teme a Italia Fausta?, que permaneció 18 años ininterrumpidos en cartel en el Teatro del Anglo, convirtiéndose en la pieza uruguaya más exitosa de todos los tiempos. La obra hizo giras nacionales e internacionales con gran suceso de público. Omar también fundó la compañía independiente que llevaba ese nombre, con la que trabajó por más de 25 años, fundó una escuela de formación teatral y también administró dos salas teatrales. Varela recordó en algunas entrevistas que la pieza fue un verdadero fenómeno teatral al que el público asistía a festejar despedidas de soltero y cumpleaños de 15 e interactuaba con los actores haciéndolos parte de la celebración y logrando una verdadera comunión. Acerca del contenido trabajado por la pieza, la directora Mariana Percovich, amiga personal de Varela, ha escrito varios análisis, entre ellos, un artículo que analiza los cuerpos y las personas disidentes en el arte uruguayo, en el que afirma: «El gran aporte que hizo Omar Varela fue crear un espacio en el que el travestismo y el transformismo se incorporaban a un espectáculo teatral de la cartelera en 1988, que cuestionaba los roles de género y nuestra mirada sobre ellos desde un grotesco y humor que pegó en generaciones enteras que siguieron a La Fausta como un fenómeno hasta sus últimas funciones, en 2011». Consultada por Brecha para este adiós, destacó el aporte de Varela al teatro: «Fue instalar una línea de teatro que se comunicaba con el público uruguayo de una forma completamente distinta en la dictadura y en la salida de la dictadura. Él se podía reír de nosotros mismos, hizo un teatro queer cuando no se hablaba de ello. Instaló hacer travestidos en la escena nacional frente a públicos populares que iban hasta cinco veces a ver a La Fausta. Logró un gran respeto por el problema de género que planteaba en la pieza. Lo que problematizaba Omar en ¿Quién le teme a Italia Fausta? era el género; la obra empezaba con la cantante Laurie Anderson diciendo: “¿Qué es más macho?”. Y había hombres y mujeres travestidos. Creo que fue un gran avanzado y se lo debería estudiar dentro de lo que es la escena queer uruguaya. Además, hizo comedias en las que se burló de la uruguayez de manera cómplice. Fue un gran productor y organizador que dio trabajo a mucha gente en su compañía. Toda mi admiración para un compañero y amigo de ley».
Como traductor, llevó adelante un trabajo profundo y dedicado, sobre todo para la difusión de autores brasileños, como Nelson Rodrigues. Estrenó como director varios de sus textos, como Todo desnudo será castigado (1990), El beso en el asfalto (1991), Cómo rellenar un bikini salvaje (1997). También se abocó al género de teatro musical, fue un pionero en este lenguaje y dirigió títulos internacionales, como las recordadas Cabaret, Mi bella dama, El violinista en el tejado y Piaf. Realizó la exitosa serie de comedias musicales con temática uruguaya, como el musical de tango Arrabalera (2001), La bien pagá (2002), Muñecas del cha cha cha (2003) y Siga el baile (2006).
El actor Petru Valensky trabajó con Omar en varias de sus obras de comedia más populares, como las piezas Golpeá que te van a abrir, Alcanzame la polvera, No te vistas que no vas, Más loca que una cabra y Cada vez me gusta más. La dupla fortaleció el lazo entre actor y director, creando un sello muy personal, como pocas veces se ha visto en nuestro teatro. Para Varela, Valensky era poseedor de un «gen Capablanca», una capacidad carnavalera para dominar al público con mucho oficio y talento. Consultado por Brecha, Valensky recordó sobre Omar: «Soy Petru Valensky gracias a él, que me acercó al gran público al ofrecerme trabajar en ¿Quién le teme a Italia Fausta? Le debo mucho. Luego hicimos muchos éxitos juntos. La última obra que hicimos antes de la pandemia fue Más loca que una cabra, pieza a la que le fue muy bien. Era un hombre especial, él tenía su carácter, pero era un director que te decía la idea y observabas, y a partir de ello te dejaba crear. Mi gran recuerdo para Omar, de quien hemos aprendido por siempre y a quien recordaremos también por siempre».
Fue muy reconocida su pieza El país de las maravillas, estrenada en 2004 en Montevideo y protagonizada por la talentosa actriz Nidia Telles, que en 2006 fue estrenada con dirección de Varela en Buenos Aires, protagonizada por Georgina Barbarossa. También fueron inolvidables los estrenos de Fue mi culpa, lo hice por amor, en 2007, y, en 2010, Sonata de otoño, de Ingmar Bergman, en la que dirigió en el Teatro Solís a Estela Medina, a quien volvió a dirigir en 2012 en la pieza Madres al límite.
Sin duda, su aporte al teatro uruguayo desde distintos géneros, no tan desarrollados cuando comenzó su carrera, es invalorable. Con él se va un hombre de teatro global, que también se dedicó, junto con el Consejo Directivo de la Asociación General de Autores del Uruguay, a defender el área de la propiedad intelectual. Quedarán el recuerdo y las sonrisas que arrancó durante tantos años en las tablas, las resonancias de sus entrañables personajes que reflejan a nuestra sociedad y sus conocidos profesionalismo, sensibilidad y humanidad a la hora de trabajar.
